ใบงานที่ 2: การคำนวณค่า Effect Size จากข้อมูลจริง

ใบงานที่ 2: การคำนวณค่า Effect Size จากข้อมูลจริง (แบบละเอียด ใช้งานได้จริง) ประกอบด้วย

1. แนวคิดสั้น ๆ, 2) ตารางแบบฟอร์มสำหรับกรอกข้อมูล, 3) สูตรและวิธีคำนวณทั้งแบบ independent และ paired, 4) ตัวอย่างคำนวณแบบละเอียดทีละหลัก (digit-by-digit), 5) คำสั่ง Excel/Google Sheet และข้อควรระวังในการตีความผล

ใบงานที่ 2

การคำนวณค่า Effect Size (Cohen’s d) จากข้อมูลจริง

วัตถุประสงค์

เพื่อวัด ขนาดของผลกระทบ (Effect Size) ของการแทรกแซง/การนิเทศต่อผลสัมฤทธิ์หรือสมรรถนะของผู้เรียน/ครู เพื่อใช้เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ในการประเมินผลโครงการ

1) แบบฟอร์มรวบรวมข้อมูล (Template)

ข้อมูลชุดที่ต้องเตรียม (ก่อน–หลัง หรือ กลุ่มทดลอง–กลุ่มควบคุม)

หมายเหตุ ค่า

กลุ่ม/ช่วงเวลา (เช่น Pre / Post หรือ Experimental / Control)

ขนาดกลุ่ม n1 

ค่าเฉลี่ย M1 

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน SD1 

ขนาดกลุ่ม n2 (ถ้ามี)

ค่าเฉลี่ย M2 

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน SD2 

> ถ้าเป็นการวัดแบบ ก่อน–หลัง ในกลุ่มเดียว (paired) ให้เตรียมค่า ค่าเฉลี่ยความต่าง (Mean of differences, Md) และ SD ของความต่าง (SDdiff) แทนการใช้ SD1/SD2

2) สูตรหลัก (Cohen’s d)

กรณี กลุ่มอิสระ (independent samples) — ใช้ SD pooled

1. คำนวณ :

SD_{pooled} = \sqrt{\frac{SD_1^2 + SD_2^2}{2}}

2. คำนวณ Cohen’s d:

d = \frac{M_2 - M_1}{SD_{pooled}}

กรณี ก่อน–หลัง ในกลุ่มเดียว (paired samples)

ใช้ค่าเฉลี่ยความต่างและ SD ของความต่าง:

d_{paired} = \frac{Mean\;of\;differences}{SD_{differences}}

คำอธิบายการตีความ (ตาม Hattie / Visible Learning)

d < 0.2 = ผลน้อยมาก

0.2 ≤ d < 0.4 = ผลน้อย

0.4 ≤ d < 0.6 = ผลปานกลาง (hinge ≈ 0.4 คือจุดมาตรฐาน)

d ≥ 0.6 = ผลสูง

3) ตัวอย่างคำนวณแบบละเอียด (digit-by-digit) — ตัวอย่างสมมติ (ก่อน–หลัง ในกลุ่มเดียว)

ข้อมูลสมมติที่ใช้ (Pre / Post ของนักเรียนกลุ่มเดียว n = 30):

ค่าเฉลี่ยก่อน 

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก่อน 

ค่าเฉลี่ยหลัง 

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหลัง 

(ตัวอย่างนี้จะคำนวณแบบใช้ SD pooled เพื่อให้สอดคล้องเมื่อต้องการเปรียบเทียบแบบกว้าง — แม้ในกรณี paired การใช้ SDdiff จะเหมาะกว่า แต่ตัวอย่างนี้แสดงวิธี pooled)

ขั้นตอนคำนวณ SDpooled (ทีละหลัก):

1. ยกกำลังสอง SD1: .

2. ยกกำลังสอง SD2: .

3. นำผลรวม: .

4. หารด้วย 2: .

5. เปิดรากที่สอง (square root): (ปัด 3 ตำแหน่งทศนิยม).

คำนวณความต่างค่าเฉลี่ย (M2 − M1):

คำนวณ Cohen’s d:

d = \frac{4.8}{11.279} \approx 0.4256

4) ตัวอย่างคำนวณแบบ paired (ใช้ SD ของความต่าง) — แนะนำให้ใช้เมื่อข้อมูลเป็นก่อน–หลังในกลุ่มเดียว

ข้อมูลตัวอย่าง (สมมติ):

รายการความต่าง (แต่ละคน) นำมาหาค่า mean difference (เช่นเดียวกับตัวอย่าง)

SD of differences (สมมติ)

สูตร:

d_{paired} = \frac{\overline{D}}{SD_{diff}} = \frac{4.8}{11.3} \approx 0.4248 \approx 0.42

> ข้อได้เปรียบของวิธี paired คือใช้ความแปรผันของความต่างจริง ๆ ระหว่างก่อน-หลัง จึงมักจะให้ค่าที่สะท้อนผลได้ถูกต้องกว่า

5) สูตรและคำสั่งใน Excel / Google Sheet

กรณีมีตารางข้อมูลรายบุคคล (เช่น คอลัมน์ A = Pre, B = Post)

คำนวณแบบ paired:

ค่าเฉลี่ยความต่าง: =AVERAGE(B2:B31 - A2:A31) — ใช้เป็น array formula หรือ สร้างคอลัมน์ C = B − A แล้ว =AVERAGE(C2:C31)

SD ของความต่าง: =STDEV.S(C2:C31)

d_paired: =AVERAGE(C2:C31)/STDEV.S(C2:C31)

คำนวณแบบ pooled (independent):

ถ้ามี Summary (M1, SD1, n1, M2, SD2, n2):

SDpooled: =SQRT((SD1^2 + SD2^2)/2) หรือในเซลล์ =SQRT((C2^2 + C3^2)/2) (สมมติ C2=SD1, C3=SD2)

d: =(M2 - M1)/SDpooled หรือ =(B3-B2)/D2 (ตามตำแหน่งเซลล์)

ตัวอย่างเซลล์

A1 = M1, A2 = SD1, A3 = n1

B1 = M2, B2 = SD2, B3 = n2

D1 (SDpooled) = =SQRT((A2^2 + B2^2)/2)

D2 (d) = =(B1 - A1)/D1

6) ข้อเสนอแนะและข้อควรระวังในการใช้งาน/ตีความ

1. เลือกสูตรให้เหมาะกับกรณีข้อมูล:

หากข้อมูลเป็น ก่อน–หลังในกลุ่มเดียว ให้ใช้ paired d (ใช้ SD ของความต่าง)

หากเปรียบเทียบ สองกลุ่มอิสระ ให้ใช้ pooled SD ตามสูตรข้างต้น

2. ขนาดตัวอย่าง มีผลต่อความมั่นคงของ d — ถ้าตัวอย่างเล็ก ให้พิจารณาใช้ Hedges’ g (แก้ bias ของ Cohen’s d ในตัวอย่างเล็ก) โดยคูณ d ด้วยปัจจัยปรับ :

J = 1 - \frac{3}{4N - 9}

3. คำนึงถึงบริบททางการศึกษา: ค่า d เพียงค่าเดียวไม่บอกทุกอย่าง — ควรดูร่วมกับข้อมูลทางคุณภาพ (เช่น บันทึกการสังเกต, Feedback ของครู/นักเรียน, Learning Analytics)

4. รายงานผลให้ชัดเจน: ระบุวิธีคำนวณ (paired หรือ independent), ค่าเฉลี่ยและ SD ที่ใช้, ขนาดตัวอย่าง (n), และการตีความ (เช่น “d = 0.43 → ผลปานกลาง — สะท้อนการพัฒนาที่มีนัยสำคัญเชิงการปฏิบัติ”)

5. ถ้าต้องการความแม่นยำสูงขึ้น ให้คำนวณ CI (confidence interval) ของ d และทดสอบความมีนัยสำคัญทางสถิติ (เช่น t-test) ร่วมด้วย

7) แบบฟอร์มสรุปผล (Report box) — สำหรับแนบรายงานนิเทศ

ตัวชี้วัด ค่า

กลุ่ม (เช่น นักเรียน ม.3 ห้อง A)

n (จำนวนตัวอย่าง) 30

M1 (ก่อน) 56.2

SD1 10.5

M2 (หลัง) 61.0

SD2 12.0

SDpooled 11.279

Effect Size (Cohen’s d) 0.43

การตีความ ผลปานกลาง (ใกล้ hinge 0.4) — แสดงพัฒนาการชัดเจน